Математика. Словарь

(греческие слова isos – «равный» и morfe – «вид», «форма»). Это понятие современной математики, уточняющее широко распространенное понятие аналогии, модели. Термин был введен в середине XVII века.

(греческие слова eicosi – «двадцать» и edra – основание). Один из пяти правильных многогранников; имеет 20 треугольных граней, 30 ребер и 12 вершин. Термин дан Теэтетом, который и открыл его (4 век до нашей эры).

(латермин слова in - «отрицание» и varians - «изменяющийся»). Это неизменность какой-либо величины по отношению к преобразованиям координатермин термин введен английским Дж. Сильвестром (в 1851).

(латинское слово index – «указатель». Заимствовано в начале XVIII в. из латыни). Числовой или буквенный указатель, которым снабжаются математические выражения для того, чтобы отличать их друг от друга.

(латинское слово inductio – «наведение»). Один из методов доказательства математических утверждений. Этот метод впервые появляется у Паскаля.

(латинское слово integro – «восстанавливать» или integer – «целый»). Заимствовано во второй половине XVIII в. из французского языка на базе латермин integralis – «целый», «полный». Одно из основных понятий математического анализа, возникшее в связи потребностью измерять площади, объемы, отыскивать функции по их производным. Обычно эти концепции интеграла связывают с Ньютоном и Лейбницем. Впервые это слово употребил в печати швейцарский Ученый Якоб Бернулли (в 1690 году). Знак ∫ - стилизованная буква S от латермин слова summa – «сумма». Впервые появился у Готфрида Вильгельма Лейбница.

теория инвариантных (относительно непрерывных групп отображений пространства на себя) мер на множествах, состоящих из подмногообразий пространства (например, прямых, плоскостей, геодезических, выпуклых поверхностей и тому подобное многообразий, сохраняющих…

график решения у=у{х )нормальной системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Например, интегральная кривая уравнения суть окружности x2+y2=с 2, где с произвольная постоянная. Часто интегральная кривая отождествляют с решением. Геометрич. смысл интегральной кривой скалярного уравнения…

поверхность в (n+1) мерном пространстве, заданная уравнением и=j(x1, ..., х п), где функция и=j( х 1,..., х п )является решением дифференциального уравнения С частными производными. Например, рассмотрим линейное однородное уравнение 1 го порядка…

специальная функция, определяемая для действительного х неравно 0 равенством График интегральной показательной функции см. на рис. При х>0 подинтегральная функция имеет бесконечный разрыв в точке х=0 и интегральная показательная функция понимается в смысле главного значения этого интеграла: И.…

функциональное преобразование вида где С конечный или бесконечный контур в комплексной плоскости, К( х, t) ядро интегрального преобразования Наиболее часто рассматриваются интегральное преобразование, для которых K(x,t)=K(xt )и С действительная ось или ее часть ( а, b). Если то интегральное преобразование наз.…

уравнение, содержащее искомую функцию под знаком интеграла. Интегральное уравнение делятся на два основных класса: линейные интегральное уравнение и нелинейные интегральное уравнение Линейные интегральное уравнение имеют вид где А, К, f заданные функции, из которых Аназывается коэффициентом, К ядром, f свободным членом

специальная функция, определяемая для действительного x>0 равенством: где С=0,5772. . . Эйлера постоянная. График интегрального косинуса см. на рис. Некоторые интегралы, содержащие Ci(x): где si(i) интегральный синус. При малых х Асимптотическое представление при…

специальная функция, определяемая для действительного х, равенством при x>1 подынтегральная функция имеет в точке t=1 бесконечный разрыв и интегральный логарифм понимается в смысле главного значения: График интегрального логарифма см. на рис. при ст. Интегральная показательная

специальная функция, определяемая для действительного x>0 равенством График интегрального синуса см. на рис. при ст. Интегральный косинус. Иногда используют обозначение Частные значения: Основные соотношения: где Ci (t) интегральный косинус. При малых х:…

интеграл ошибок, функция В теории вероятностей используется не интеграл вероятность, а функция нормального распределения: так называемого интеграл вероятности Гаусса. Для случайной величины X, имеющей нормальное распределение с математическим ожиданием 0 и дисперсией s2,…

(латинское слово intervallum – «промежуток», «расстояние»). Множество действительных чисел, удовлетворяющее неравенству a < x <b.

простейшие множества точек на прямой. Интервалом (или промежутком) называется множество точек прямой, заключенных между фиксированными точками Аи В, причем сами точки Аи Вне причисляются к интервалу. Сегментом (или отрезком) называется множество точек прямой

степенного ряда интервал действительных значений переменного, обладающий тем свойством, что в каждой точке этого интервала степенной ряд сходится, а в каждой точке, не принадлежащей к этому интервалу и не являющейся его концом, расходится. бсэ з

(термин слово irrationalis – «неразумный»). Число, не являющееся рациональным. Термин ввел немецк. ученый Михаэль Штифель (в 1544 году). Строгая теория иррациональных чисел была построена во 2-ой половине XIX века.

число, не являющееся рациональным (т. е . целым или дробным) числом. Геометрически иррациональное число выражает собой длину отрезка, несоизмеримого с отрезком единичной длины. О существовании несоизмеримых отрезков знали уже древние математики: им была…

один из основных терминов классических вероятностей теории. При аксиоматич. подходе определяется как любое разбиение пространства элементарных событий на попарно непересекающиеся события, которые называется исходами испытания , а элементы порождаемой ими s…

(атермин слово iteratio – «повторение»). Результат повторного применения какой-либо математической операции.